Over het bouwjaar van deze molen bestaat onduidelijkheid: 1835, 1843 en 1853 worden genoemd. Het meest aannemelijk is, dat de molen in 1843 is gebouwd en in 1853 een gietijzeren as kreeg. Sinds 1968 staat '1853' op de baard, maar dat jaartal is waarschijnlijk niet juist.
De molen werd gebouwd voor de familie Van Elven. In 1911 werd A.L. Schuurman eigenaar en in diens familie is de molen daarna zeer lang gebleven.

Met de molen is tot medio 1934 met windkracht gemalen. Het eigenlijke maalbedrijf was intussen verplaatst naar De Bilt. In 1941 volgde, mede vanwege de oorlogstoestand, een flinke restauratie, waarbij onder meer het systeem Van Bussel op beide roeden werd aangebracht en de molen weer volop in bedrijf kwam. Bij deze gelegenheid kreeg de molen de naam van mulders echtgenote Geesina.

De hernieuwde activiteit duurde tot na de bezettingstijd; daarna volgden stilstand en verval tot 1968; in dat jaar werd de molen hersteld door molenmaker Van Beek uit Rijnsaterwoude: zo kwamen er nieuwe roeden, die van fokken met automatische remkleppen werden voorzien. Het gaandewerk, dat kennelijk inmiddels is matige staat verkeerde, werd deels vervangen door wielen uit de in 1967 door Van Beek onttakelde molen te Oudemolen, gem. Fijnaart (N.B. In ieder geval spoorwiel en steenschijf, maar mogelijk ook het bovenwiel).
Nadien werd wederom af en toe weer met windkracht gemalen, maar toen herhaalde de geschiedenis zich: stilstand en verval.

Op 11 juni 1998 werd de molen eigendom van de Stichting De Utrechtse Molens. Een grondige restauratie werd snel daarna ingezet: de roeden werden gestreken en kap en stelling verwijderd.
Het herstel werd echter in 2000 gestaakt, vanwege de destijds slechte financiële situatie van de SDUM. Op dat moment was het metselwerk al gedeeltelijk in orde gemaakt.

Ook toen de situatie voor de SDUM verbeterd was en men, onder de vleugels van de Stichting Het Utrechts Landschap verder kon gaan, veranderde er voor de 'Geesina' niets: de molen bleef als onttakelde romp staan.

In 2010 kwam de onthutsende mededeling dat de eigenaar definitief af wilde zien van restauratie en de herstelde romp alleen wilde conserveren en de overige onderdelen tentoonstellen. Dit vanwege de hoge kosten en de te beperkte mogelijkheden om de molen na restauratie open te stellen voor publiek. Dit laatste mede doordat de molen deels door privéterrein en -woningen ingesloten was.

Zover kwam het niet: in april 2011 werd medegedeeld dat de restauratie was hervat en de kap nog datzelfde jaar op de romp zou worden teruggeplaatst. Men was inmiddels tot de conclusie gekomen dat restauratie toch een optie was. De kosten waren opnieuw doorberekend en toen kwam men tot een aanzienlijk lager bedrag (zij het, dat bepaalde zaken dan niet konden worden gedaan).
Zo werd deze molen, na ruim 12 jaar onttakeld te hebben gestaan, toch nog onverwacht gerestaureerd. Op 22 december 2011 werden de grotendeels vernieuwde kap geplaatst en ook beide (gerepareerde) roeden weer gestoken.
12 mei 2012, Nationale Molendag, werd de molen officieel in gebruik gesteld en sindsdien was de molen ook weer geregeld in bedrijf.

Ongeveer vijf jaar later was toch weer zeer noodzakelijk herstel nodig: dit omdat de stenen romp op sommige plaatsen erg slecht bleek. Men nam het rigoureuze besluit, de romp grotendeels opnieuw op te metselen.
Als gevolg heeft men de molen wederom ontdaan van roeden en staart, maar nu bleef de kap op zijn plaats. Daarna is, met zoveel mogelijk behoud van de bestaande balkenconstructie, het metselwerk, vooral dat aan de westzijde, grotendeels vernieuwd.
Op 22 november 2017 heeft men de staart opnieuw afgehangen en de roeden, voor de derde maal sinds 1968, gestoken. Omdat het metselwerk eerst moest drogen (men heeft bij herstel kalk gebruikt) heeft men nog enige tijd gewacht, voordat de molen weer geregeld kon gaan draaien. Dat gebeurde in april 2018.

Helaas zijn de druiven hier, na een paar perioden van inactiviteit, toch nog zuur: eind 2021 heeft men deze molen, net als vele andere van de SDUM, preventief stilgezet: onderzoek naar de kwaliteit van de roeden had problemen aangetoond. Een oplossing voor deze molen is nog niet op korte termijn voorzien.