De heerlijkheid Gennep met de wind- en watermolen was tot aan de opheffing in de Franse Tijd een leen van het hertogdom Kleef. In 1815 werd Gennep bij Nederland gevoegd. De eerste papiermolen van het latere Nederland stond in Gennep.
In de Stad stond op de destijds bekende Molenberg een windmolen, die op 13 maart 1845 afbrandde (verdwenen molen Tenbruggencatenummer 03906 a). De restanten werden afgebroken en de molen werd daar niet meer herbouwd. In hetzelfde jaar vroeg Heendring van Bergen aan het provinciaal bestuur toestemming om haar verbrande windgraan- en schorsmolen te herbouwen. De eikeschors werd ook voor eigen gebruik gemalen, want zij beheerde in Gennep ook een looierij.

In 1846 ruilde zij met Jan Peeters, koopman in Gennep, een stuk bouwland in het Genneperveld langs de weg naar Ottersum, waar zij in de jaren 1846-1847 een nieuwe molen met huis liet bouwen.
Na haar overlijden werd bij successie in 1872 de molen toegewezen aan Jan van den Boogaard, koopman te Gennep. Een jaar later volgde een deling en werd molenaar Eduard Benedictus van den Boogaard eigenaar. In 1879 verkocht die molen met huis en erf aan de uit Goch afkomstige Catharina Fabian, echtgenote van Hendrikus Wilhelmus Willemsen, molenaar in Gennep, en liet in Ven-Zelderheide langs de Ottersumseweg een nieuwe molen bouwen, die bescheidener afmetingen kreeg. Willemsen had in de beginjaren met enige tegenslagen te kampen. In de molen was een houtzagerij ondergebracht, waarin in 1882 brand ontstond, die ook de molen vernielde. Hij bouwde het bedrijf weer op en kon het zelfs in de jaren 1909 en 1910 verder uitbreiden.

De stenen bergmolen kreeg forse afmetingen en werd om die reden De Reus genoemd. De kapzolder heeft een middellijn van 5 meter. De lengte van de voeghouten was voor de gebruikelijke balkdoorsneden zo groot, dat ze met staven van rond ijzer verspannen moesten worden. In de molen lagen drie koppel 16der maalstenen.

In 1920 verkocht Catharina Fabian de molen met aanhorigheden aan Willem Wenceslaus Lodewijk Willemsen, haar enige zoon. Vanwege familie-omstandigheden kocht ze de molen met huis, erf en tuin na gerechtelijke procedures in 1921 weer terug. In 1923 verkocht Catharina Fabian de molen met aanhorigheden voor ƒ 14.000,-- aan Jean Coopmans, molenaar te Ven-Zelderheide. Coopmans was tot die tijd aldaar op de molen van zijn vader werkzaam. In 1934 liet Coopmans een gedeelte van de molenberg weggraven en bouwde langs de romp een pakhuis. Een koppel stenen in de windmolen werd van een elektrische aandrijving op de steenspil voorzien. In de jaren dertig werd er voornamelijk elektrisch gemalen, waardoor het onderhoud van de windmolen enigszins werd verwaarloosd.

Tijdens de Tweede Wereldoorlog kwamen de windmolens door gebrek aan dieselolie of door de hoge energiekosten weer in de belangstelling. Daarom volgde hier eind 1943 een restauratie, uitgevoerd door de firma Chr. van Bussel uit Weert. Het gevlucht werd voorzien van Van Bussel-stroomlijnwieken, de kapbedekking vernieuwd en het uitwendige kreeg een grote beurt. In de molen werd een verticale ketel geplaatst voor het mengen van veevoer en een houten elevator om het maal- en menggoed naar de maalstenen of naar de mengketel te transporteren. In de zomer van 1944 kwam de molen gereed en op 5 augustus van dat jaar werd hij feestelijk in bedrijf gesteld.

Hoewel de molen niet ver van de Duitse grens staat bleef hem het lot van totale vernieling, dat zoveel andere molens in die gebieden trof, bespaard. In 1948 werd een dubbele maalstoel geplaatst met elektrische aandrijving. Van 1948 tot 1952 werd de windkracht vanwege het luiwerk nog gebruikt, daarna luide men elektrisch.
In 1952 kocht Jean Coopmans een elektrische hamermolen van het fabrikaat Van Aarsen uit Panheel in de bekende houten uitvoering. Om de romp als silo te kunnen gebruiken, bood hij de molen in 1951 in het vakblad De Molenaar voor sloop te koop aan. Er werden in die jaren echter veel molens stilgezet en te koop aangeboden. De opbrengsten van de gebruikte molenonderdelen wogen in het geheel niet op tegen de sloopkosten en de afbraak ging niet door.

In de jaren 1956-1957 kreeg de molen op initiatief van vereniging De Hollandsche Molen uitwendig een grote herstelbeurt. Ook in 1971 werd de molen hersteld, waarbij onder andere een nieuwe binnenroede werd gestoken. De werkzaamheden werden uitgevoerd door molenmakerij Beijk uit Afferden. Evenwel was de molen inmiddels inwendig wel degelijk behoorlijk ontmanteld: er bevond zich tenslotte nog één koppel maalstenen.

In 1972 legde Jan Coopmans zijn bedrijf definitief stil. De molen doet sedertdien dienst als instructiemolen van het Gilde van Vrijwillige Molenaars, waarvan enige leden zoveel mogelijk voor het noodzakelijke onderhoud zorgen. Het pakhuis in en om de romp werd voor verschillende doeleinden gebruikt. Van 1979 tot 1998 was er een antiekhandel in gevestigd.
In 1987 onderging de gehele kap en het metselwerk onder de kruivloer een grondige restauratie, uitgevoerd door de jonge Harrie Beijk uit Afferden. Bij deze gelegenheid werden voeghouten met een grotere doorsnede aangebracht zodat de versterkingsmiddelen achterwege konden blijven. 

Sinds 1998 is de molen via een erfpachtconstructie overgedragen aan de molenstichting Gennep. In 2001-2002 is het pakhuis tot woning verbouwd en in diezelfde periode is de molen gerestaureerd; geheel nieuwe kapzolder en restauratie luizolder en steenzolder. Uitvoegen van molenromp en berapen en witten van binnenmuren, nieuwe koningspil en steenkraan en bijna geheel nieuwe rondsel en luitafel, spoorwiel en steenkuip, nieuwe staart, lange schoren en kruibok.

In 2013 werd de oude tweedehands Potroede vervangen door een nieuw gelast gedeeld exemplaar. De bovenas is, op grond van kenmerken op de askop, vooralsnog bestempeld als een zeer oude Enthoven.
Nadat de molen in 2017 werd stilgezet als gevolg van de problemen rond de gedeelde roeden, stak men in mei 2018 een nieuwe, nu uit één stuk.