Deze molen is in Gemert niet nieuw gebouwd: tot 1907 was dit pelmolen en, vóór een verbouwing in 1879, papiermolen De Veenboer te Zaandijk. De molen dateerde oorspronkelijk uit 1665.
In zijn Zaanse periode was de molen onder meer bezit van de bekende familie Honig. In 1879 ging de firma Honig-Breet in liquidatie, waarbij de molen verkocht werd aan P.A. Dekker, die de molen ter plekke liet verbouwen tot pelmolen.

De molen kwam 1907/1908 in het Brabantse Gemert terecht na aankoop door A.W.C. Coppens uit Boekel. Deze liet De Veenboer door molenmaker F. Vorsters op de Deel in Gemert als korenmolen herbouwen. De molen werd op een houten onderachtkant gezet, maar de stelling kwam vrij laag te liggen. De romp werd met hout bekleed, dat door teerpapier werd bedekt.

Nog hetzelfde jaar nog verkocht Coppens de molen en emigreerde. A. Verstappen werd de volgende molenaar. Hij maalde ruim 10 jaar voor de boeren in de omgeving, maar toen zijn gezondheid minder werd moest hij zijn molen verkopen. Zijn opvolger, Anthonius Hubertus Verheijen, heeft maar kort op de molen gemalen: op 29 oktober 1919 verkocht hij De Veenboer aan F. J. de Vocht. Deze verkocht molen en omliggend erf nog geen jaar later, 23 september 1920, voor ƒ 8.500,-- aan J.J. Peeters uit Schijndel.
Hiermee hield het wisselen van eigenaar voorlopig op: de familie Peeters maalde hierna zo'n 40 jaar uitsluitend op windkracht.

In 1960 volgde verkoop aan Piet Gerrits uit De Rips. Gerrits maalde veevoeders, maar al spoedig bleek de staat van onderhoud van de molen te slecht om dat op windkracht te kunnen doen. Vanaf dat moment diende de molen als opslagplaats voor zijn fouragehandel.

In 1969 droeg Gerrits de molen voor ƒ 1,-- over aan de gemeente Gemert, met als voorwaarde dat de molen gerestaureerd zou worden. Die voorwaarde heeft vermoedelijk de redding betekend: de molen zelf was op dat moment al ontdaan van de roeden en ook de rest verkeerde in vervallen staat. In ruil daarvoor heeft Gerrits veel grond moeten afstaan aan de gemeente: die wilde daar woningen bouwen. Een regelrechte deal dus.

Het duurde tot 1974 voordat men met de buitengewoon omvangrijke restauratie begon. In verband met de bij de molen te realiseren nieuwbouwwijk maakte men een nieuwe stenen onderbouw, waardoor het achtkant uiteindelijk 1,60 meter hoger uitkwam. Dat was niet de enige wijziging in het uiterlijk: romp en kap werden nu met riet gedekt. Door die laatste ingreep werd de molen ongetwijfeld mooier dan hij zeer lang was geweest, maar zó had hij er in zijn Brabantse periode nooit uitgezien, sterker nog: in zijn Zaanse periode was deze molen evenmin met riet gedekt geweest, maar met hout (wat vermoedelijk verband hield met de vroegere functie van (wit)papiermolen). 

De restauratie werd uitgevoerd door de firma Van Beek uit Rijnsaterwoude en kostte meer dan ƒ 200.000,--, voor die tijd een fors bedrag. Op 5 september 1975 werd 'De Bijenkorf' weer officieel in gebruik genomen.

In 2004 werd deze molen voorzien van een nieuw wiekenkruis. Een oude Potroede, die in 1908 was meeverhuisd vanuit de Zaanstreek, werd aan Vereniging "De Zaansche Molen" ter beschikking gesteld, om als voorbeeld te dienen voor het maken van een nieuwe pelroede voor pelmolen "Het Prinsenhof" te Westzaan.

De molen draait en maalt zeer geregeld.